5.8 עקרון ההתאמה של בוהר (1 שעה)

א. ניסוח עקרון ההתאמה: תורת הקוונטים צריכה לתת תוצאות דומות לתוצאות הפיזיקה הקלאסית בגבול של מספרים קוונטיים גדולים.

ניסוח 'פשוט' יותר: התאוריה של בוהר צריכה לתת תוצאות דומות לתוצאות הפיזיקה הקלאסית עבור רמות אנרגיה גבוהות של אטום המימן.

ב.  אפשר להדגים את עקרון ההתאמה בשתי דרכים:

  1. לפתח את הביטוי לתדירויות הקרינה הנפלטת מאטום מימן על פי התאוריה הקלאסית (מתקבלת התדירות וכפולות שלמות שלה) ועל פי מודל בוהר, עבור אטום שיורד מרמת אנרגיה גבוהה לרמת אנרגיה גבוהה פחות. (במקרה זה מתקבל הביטוי, כאשר p הוא מספר טבעי המייצג את הפרש המספרים הקוונטיים של שתי הרמות.)
  2. על סמך עקרון ההתאמה של בוהר, ניתן להסיק את תנאי הקוונטיזציה של בוהר - התנע הזוויתי של האלקטרון שווה לכפולה שלמה של .

כפעילות סיכום של הנושא "מבנה האטום", מוצע:

  1. לערוך רשימה של העובדות הניסויות הקשורות במבנה האטום.
  2. לתאר את מודל האטום של בוהר (ורתרפורד) לאטום המימן.
  3. להסביר באמצעות המודל את העובדות הניסויות שתוארו בסעיף (1) לעיל.
  4. לנבא תופעות על סמך המודל, ולבחון את הניבויים (למשל לגבי אטום הליום מיונן פעם אחת).
  5. לסקור את מגבלות המודל.

הערות נוספות