אתר מורי פיזיקה - עמוד הבית

א. לגבי תנודות אנכיות של גוף התלוי על קפיץ:

(1) תלמידים נוטים לבלבל בין העתק הגוף המתנודד מן הנקודה שבה הקפיץ רפוי (מכפלת גודל זה בקבוע הקפיץ שווה לכוח האלסטי הפועל על הגוף), לבין ההעתק מנקודת שיווּי המשקל. (מכפלת גודל זה בקבוע הקפיץ שווה לכוח השקול הפועל על הגוף.)

(2) מומלץ להציג שתי דרכים לעריכת משוואת שימור האנרגיה המכנית של גוף תלוי על קפיץ:

דרך א' האנרגיה הפוטנציאלית מוצגת כסכום של אנרגיית כובד  ושל אנרגיה אלסטית , כאשר מייצג את התארכות הקפיץ מעבר למצבו הרפוי.

דרך ב' האנרגיה הפוטנציאלית מיוצגת על-ידי ביטוי אחד , כאשר y הוא מקום הגוף ביחס לציר מקום שראשיתו בנקודת שיווי המשקל. ביטוי זה כולל את האנרגיה האלסטית ואת אנרגיית הכובד גם יחד.

ב. יש לנתח ותרגל המרת אנרגיה של גוף הקשור בקפיץ אנכי או אופקי ושל מטוטלת פשוטה.

ג. כאשר גוף מבצע תנודות - הכוח המחזיר הפועל עליו אינו נמצא בהכרח ביחס ישר להעתק הגוף מנקודת שיווי המשקל (תרשים 1).

אולם, במקרים רבים, ככל שמשרעת התנודות קטנה, הקשר בין הכוח להעתק מבטא יחס ישר בקירוב טוב יותר. כך, למשל, חלק העקומה שבין C ל-D בתרשים ב' סוטה מיחס ישר במידה פחותה מאשר חלק העקומה בתחום מ-A ל-B. לכן תנודות של גוף הנע בהשפעת הכוח המתואר בתרשים זה, במצב שבו המשרעת קטנה, יכולות להיות מתוארות בקירוב טוב על-ידי תנודות הרמוניות.

לא כל תנודה ניתנת לייצוג כהרמונית בקירוב, גם כאשר משרעת התנודות קטנה. אפשר להיווכח בכך כאשר מפתחים את הביטוי המתמטי המתאר כוח מחזיר כלשהו (לא הרמוני), לטור טיילור סביב נקודת שיווּי המשקל. (לא נדרש להציג פיתוח זה בפני התלמידים.)

_________________________________________________________
תכנית הלימודים פיזיקה ל-5 יח"ל תשס"ח, האגף לתכנון ולפיתוח תכניות לימודים,
עמוד 81 מתוך 267 עמודים.
_________________________________________________________