גילוי של מורה חוקר – הזוויות הקסומות של הטבע |
|||
ד"ר עמוס כהן, מנהל בית המדרש 'נקודת ארכימדס' להכשרת מורים חוקרים בפיזיקה ומרצה באורנים – המכללה האקדמית לחינוך.
חלק א' - גילוי בתחום הוראת פיזיקה מחקרית
גילוי בפיזיקה מחקרית הנו חידוש, מתן הסבר ופשר, בניית מודל מסביר ופתרון תעלומה בפיזיקה תיכונית, כפי שנחקר על ידי תלמיד תיכון ומנחה חקר. הגילוי עשוי להתרחש בתחום בו אין בידינו הסבר מלא לתיאור תופעת הטבע הנחקרת.
חלון הזדמנויות היסטורי למחקרים מרתקים בפיזיקה מחקרית תיכונית, אנו מבקשים לדון בבעיות הקשורות לתופעות טבע המתגלות בחיי היומיום וקרובות לעולם המושגים של תלמידי התיכון. תופעות אלו נחקרו על ידי הפיזיקאים במאות הקודמות, לפני כ- 150 – 400 שנה. הפיזיקאים בחזית המחקר של ימינו אינם עוסקים עוד, בדרך כלל, בשאלות אלו. הם עובדים בכלים כבדים מתחומי המתמטיקה המתקדמת, הפיזיקה המתקדמת והטכנולוגיה החדשנית ביותר בעולם. אנו, בפיזיקה מחקרית תיכונית, יכולים לאפשר לעצמנו ולתלמידינו לחקור בכלים שלא עמדו אף פעם בידיהם של הפיזיקאים במאות הקודמות. אנו מצוידים היום במעבדות ממוחשבות יעילות ומדויקות ביותר, במצלמות מהירות, במחשבים ובכלי ניתוח מתקדמים לחקר תמונה, סרט וידיאו והקלטות קול. אנו בהחלט יכולים לגלות תופעות ולהציע הסברים לעניינים שטובי החוקרים בעבר לא יכלו כלל למדוד ולגלות. הנה כי כן, נפתח בפנינו חלון הזדמנויות היסטורי לחקר בשדה הפיזיקה המחקרית התיכונית!
חלק ב' - הדגמה והרצאה קצרה על הזוויות הקסומות של הטבע
הצעתי לתלמידיי להתעמק בדבר בעצמם: "אולי יום אחד מישהו מכם יחקור עניין זה ויפענח לכולנו את המסתורין שמאחורי התופעה!"
והנה, יום אחד ... היה זה מאוחר בלילה... התכוננתי להרצאה-סדנה בפני המורים החוקרים בבית המדרש 'נקודת ארכימדס'. ההרצאה תדון בקרומי סבון ופתרון בעיות מתמטיות מהחיים. אמרתי לעצמי, עמוס, אינך יכול עוד להשאיר את השאלה הזו תלויה ועומדת בחלל האוויר... מחר בדיון ובדיאלוג עם הלומדים בבית המדרש עליך להיות מסוגל לומר משהו משמעותי וברור בסוגיה זו.
בעודי מנסה להירדם, מתבשלות המחשבות במוחי ואני אומר להן – הרף! "כבר מאוחר, צריך לקום מחר ..." וכך אני מוצא עצמי נלחם במחשבות, מנסה להירדם ואיני יכול. לבסוף, בצעד של חוסר ברירה ממש, קמתי, רשמתי שתיים שלוש שורות על הדף, והלכתי לי לישון שמח וטוב לב. וכל השאר, כל השאר הלא יסופר בתולדות ישראל (בגיליון 'תהודה' עיתון מורי הפיזיקה)!
התברר כי חישוב הזווית המיוחדת של 109º 28' בכלים של הנדסת המרחב, מביא לתשובה ברורה אך אינו מאפשר לנו הכללה לממדים נוספים. ההכללה התקבלה בניסוח פשוט מתחומי האלגברה. והנה התקבלה נוסחה המתאימה בדיוק למרחב הדו-ממדי ולמרחב התלת ממדי. תוצאות החישוב בנוסחה זו מתאימות בדיוק למה שהכרנו מקרומי הסבון. ואז התפנינו לשאול את עצמנו: ומה יקרה בממדים אחרים??? המרחב שאנו חיים בו הוא תלת ממדי, ואינו מאפשר הרבה ממדים לבחינת הנוסחה. בכל זאת ניתן היה לבחון ולברר מה יקרה בבעיות דומות בממד 1? נקודה זו לא עלתה מעולם במחקרינו עם קרומי הסבון. בדקנו, וראו זה פלא – הנוסחה החדשה עובדת גם בממד אחד!
מכאן עלו שאלות מרכזיות למחקרי המשך: האם ישנו ייצוג בטבע הפיזיקלי לבעיות בעלות גיאומטריה שמעל לשלושה ממדים? האם בבעיות של מרחב בעל ממד שבור, פרקטלים, ישנו ייצוג גיאומטרי שיתאים לנוסחה שמצאנו? את כל אלו נשאיר לכם, חברינו המורים החוקרים בפיזיקה, לכם ולתלמידיכם. בהצלחה בפיזיקה מחקרית!
מקורות
|
|||
|
|||