פרופסור יוסף (יוסי) קלפטר נולד בתל אביב בשנת 1945 והוכתר כחתן פרס ישראל לפיזיקה וכימיה לשנת 2020. בנימוקי וועדת הפרס צוין כי "פרס ישראל בחקר הפיזיקה והכימיה ניתן לפרופסור יוסף קלפטר על תרומותיו פורצות הדרך בדינמיקה של תנועה אנומלית במערכות שונות ומגוונות בתחומי הכימיה, הפיזיקה והביולוגיה".
פרופ׳ קלפטר פיתח את התשתית העיונית לתיאור תנועה מואצת או מואטת ביחס לחוק הדיפוזיה של איינשטיין. ברבות השנים מתבררת החשיבות העצומה והאוניברסלית של עבודתו שכן יותר ויותר מערכות ניתנות לתיאור ממצה ע״י השיטות שפיתח ".
עם סיום בית הספר התיכון החל בלימודיו, במסגרת העתודה האקדמית, באוניברסיטת בר אילן. לפני גיוסו לצה"ל הספיק לסיים את לימודי התואר השני בהנחיית פרופסור חיים הלפרן בנושא: "על התאוריה של מצבי שטח בגבישים." עם שחרורו מצה"ל התקבל ללימודי דוקטורט בבית הספר לכימיה של אוניברסיטת תל אביב. את עבודת הדוקטור שלו עשה בהנחיית פרופסור יהושע יורטנר בנושא: "מצבים אלקטרוניים והעברת אנרגיה בגבישים מולקולריים מסודרים ולא מסודרים". לאחר קבלת הדוקטורט עקרה משפחת קלפטר לבוסטון במסגרת פוסט-דוקטורט. במהלך לימודי הפוסט דוקטורט פנה קלפטר לתחום מחקרי חדש סביב תנועה במערכות מורכבות. אלה היו צעדיו הראשונים בשאלות הקשורות למהלכים אקראיים בתווכים אמורפיים. במסגרת זו פרסם קלפטר עבודה בנושא שהיה שנוי במחלוקת, עבודה ששמה קץ לאותה מחלוקת והיוותה בסיס והצדקה לשימוש במהלכים אקראיים התלויים בזמן, ואשר ביססה את השימושים של מהלכים אלה במערכות כימיות ופיזיקליות.
באוניברסיטת תל אביב הקים קלפטר קבוצת מחקר פעילה שנעשתה אבן שואבת למבקרים רבים ושיתופי פעולה ענפים. למעשה היוותה הקבוצה גרעין לבנית קהילה שהלכה והסתעפה וכיום זו רשת בינלאומית פעילה ותוססת המבוססת על עמיתיו, תלמידיו ותלמידי תלמידיו.

פרופ' קלפטר התקבל כעמית בחברה האמריקאית לפיזיקה (1993), זכה בפרס Humboldt של ממשלת גרמניה (1996), ב-1999 קיבל קלפטר את פרס וייצמן למדע של עירית תל אביב, ב-2003 את פרס קולטהוף של הטכניון וב-2004 קיבל את פרס רוטשילד. הוא הוזמן כעמית בכיר במכון ללימודים מתקדמים בפרייבורג, גרמניה (קשר שהסתיים עם כניסתו לתפקיד נשיא האוניברסיטה). בהמשך הוענק לו תואר דוקטור לשם כבוד של האוניברסיטה הטכנית של וורוצלב, תואר דוקטור לשם כבוד מטעם האקדמיה הסלובקית למדעים ופרופסור כבוד של אוניברסיטת צ'ינגואה בסין.