גוסטב רוברט קירכהוף (בגרמנית: Gustav Robert Kirchhoff),פיזיקאי גרמני שתרם רבות להבנת המוליכות החשמלית, המעגל החשמלי והאנליזה הספקטרוגרפית.. בגיל 18 החל ללמוד באוניברסיטת קניגסברג. הוא הושפע מאוד מהפיזיקאים פרנץ ניומן וקרל פרידריך גאוס. את הדוקטורט, בהנחייתו של לודוויג אוטו הסה, סיים בשנת 1847. קירכהוף ובונזן עסקו בתצפיות ספקטרוסקופיות של גופים חמים ושל השמש ויחדיו גילו את הצסיום במים מינרליים ואת הרובידיום במינרל לפידוליט. בשנת1862קיבל קירכהוף אתמדליית רמפורד על עבודתו הספקטרוסקופית

בשנת 1845, בהיותו תלמיד, ניסח את עקרונותיו בדבר התנהגות הזרמים החשמליים במעגל, הידועים כחוקי קירכהוף. בשנת 1857 גילה כי מהירות השידור על קוי הטלגרף שווה למהירות האור. .

על שמו נקרא גם משפט קירכהוף בתורת הגרפים..