נסיעה עקומה

צילום: דולב צברי
הסבר: דולב צברי בעריכה של ד"ר ירון להבי
לחצו על התמונה להגדלתה (הגדל)
לחצו על התמונה להגדלתה

הסבר התלמיד:

בתמונה מתוארים אופניים במהלך נסיעה בתנועה מעגלית. ניתן לראות שהאופניים נוטות לכיוון מרכז המעגל. כאשר גוף נע בתנועה מעגלית, חייבת לפעול עליו תאוצה מאחר והוא משנה את כיוון תנועתו כל הזמן. הגורם לתאוצה הוא הכוח השקול. הכוח השקול בתנועה מעגלית פועל בכיוון הרדיאלי, כלומר אל מרכז המעגל, מאחר והגוף מסתובב מסביב למעגל וצריך כוח שיטה את כיוון נסיעתו כלפי מרכז המעגל. כמו כן, הגוף שומר על גודל מהירות קבוע במקרה זה, כך שלא יכול לפעול כוח בעל רכיב מקביל לכיוון התנועה שישנה את מהירות הגוף. חשוב לציין שפועל כוח חיכוך סטטי, שבעצם הוא הכוח שמאפשר לגופים לנוע במעגל מבלי שייטו את עצמם, וזאת בתנאי שהמהירות מתאימה לרדיוס הסיבוב. בתמונה, הגוף מגיע למהירות גבוהה אשר דורשת כוח גדול כדי לאפשר תנועה במעגל ברדיוס קטן יחסית, ולכן הגוף כולו נוטה. כשהגוף נוטה, הכוח הנורמאלי שהקרקע מפעילה עליו נוטה גם כן, ואז יש לו רכיב לכיוון הרדיאלי, שמגדיל את הכוח השקול. ניתן לבסס את הטענות הנ"ל לפני הנוסחה לתאוצה ראדיאלית, אשר מוכיחה כי ככל שהמהירות גדלה, כך התאוצה גדלה, בתנאי שהרדיוס קבוע, ואיתה הכוח השקול.

הרחבה כדי לנתח את התנועה יש לשרטט את הכוחות הפועלים על האופניים והרוכב כפי שמתואר בתצלום. כמו כן נניח שהרוכב נע במהירות המכסימלית כך שהוא על סף החלקה. על סמך הנחה זו אפשר לבטא את כוח החיכוך הסטטי בין גלגלי האופניים לבין הכביש ע"י הביטוי 

 

 

ע"פ החוק השני של ניוטון נוכל לרשום את המשוואות הבאות.

ממשוואה זו נוכל לקבל תנאי לגבי מקדם החיכוך המינימלי הדרוש להשלמת התנועה המעגלית במהירות  v

 

 

מביטוי זה נוכל להעריך את המהירות המכסימלית של רוכב בתנועה מעגלית

 

אם נניח ש-

 

שהוא ערך סביר בין צמיגי האופניים לכביש ונניח ש- R=10m. נקבל שהמהירות המכסימלית של הרוכב בסיבוב היא 10 מ\ש שהם 36 קמ"ש.

 

הרחבה נוספת בנושא אפשר למצוא במאמר של חזי יצחק בתהודה.