צנטריפוגת "קוקה קולה"

צילום: עידו קניג
הסבר: עידו קניג בעריכה של ד"ר ירון להבי
לחצו על התמונה להגדלתה (הגדל)
לחצו על התמונה להגדלתה

הסבר התלמיד

אם לוקחים בקבוק וממלאים אותו בקצת נוזל , לדוגמה "קוקה קולה " ואז מרימים אותו באוויר ומבצעים איתו סיבוב די מהיר אז ה-"קוקה קולה" נשארת כל הזמן צמודה לקרקעית הבקבוק והנוזל לא יורד כלפי מטה ( אל הפקק של הבקבוק ). התופעה מתרחשת כיוון שהבקבוק נמצא בתנועה שמתארת קשת של מעגל. תופעה הזאת מוכרת כתנועה מעגלית. הנוזל נמצא בתחתית הבקבוק בגלל הכוח הרדיאלי אשר מופיע בתנועה מעגלית.

 

הרחבה

את העובדה שהמיץ אינו נשפך מהכוס בשעה שמסובבים אותה בתנועה מעגלית אופקית, במהירות משיקית מספיק גדולה, ניתן להסביר כאשר אנחנו מסתכלים על המיץ משתי נקודות ראות שונות: מנקודת ראות של צופה חיצוני ומנקודת ראות של צופה פנימי.

 

צופה חיצוני (צופה שמסתכל על המיץ בכוס מבחוץ) רואה את המולקולות של המיץ נעות במסלול מעגלי אופקי ופירושו של דבר שלפי החוק השני של ניוטון שקול הכוחות הפועלים על המולקולות, מכוון למרכז. פירושו של דבר שמנקודת ראות של צופה חיצוני, שקול הכוחות הפועלים על מולקולות המיץ בציר האנכי שווה לאפס בעוד ששקול הכוחות במישור האופקי מכוון בכל רגע למרכז המעגל ושווה ל , שקול כוחות זה נקרא הכוח הצנטריפטאלי (אין זה כוח נוסף, רק כינוי לשקול הכוחות המכוונים למרכז המעגל).

כאשר m מייצג את המסה של המולקולה, את התדירות הסיבובית שבה מסובבים את הכוס וr את רדיוס הסיבוב של כל מולקולה.

באופן סכמטי, תרשים הכוחות על המולקולה יהיה כזה:

 

כאשר mgמייצג את משקל המולקולה ואילו f ו N הם הרכיבים ישרי הזוית של הכוח השקול שמפעילות כל המולקולות שהן בשכנות עם המולקולה הנדונה.

מכאן, נקבל את המשוואות הבאות:

 

f הוא בעצם כוח חיכוך הפועל על המולקולה. מכאן, שככל שמסת המולקולה גדולה יותר נדרש כח f גדול יותר. הערך המכסימאלי של f יהיה שווה ל:

 

על פי משוואה זו ברור שכאשר הכוס איננה מסתובבת כוח החיכוך הפועל על המולקולה שווה לאפס והמולקולה תיפול. זוהי הסיבה שיש לסובב את הכוס ההפוכה ולהגיע למהירות סיבוב מינימאלית שתבטיח שהמיץ לא ישפך מהכוס ההפוכה. צופה פנימי (צופה שמסתובב ביחד עם מולקולות המיץ), רואה את מולקולות המיץ במנוחה ביחס אליו (כמו שביחס לאדם שנמצא במעלית שעולה בתאוצה, כל האנשים שנמצאים איתו במעלית נמצאים במנוחה). לכן הוא טוען ששקול הכוחות הפועלים על המולקולות שווה לאפס. אבל, כיוון שהצופה נמצא בעצמו במערכת מואצת, עליו להוסיף לכוחות הפועלים על המולקולה, כוח המנוגד בכיוונו לכיוון תאוצת המערכת (דהיינו, כוח לאורך רדיוב המסלול במגמה החוצה- ושמו הכוח הצנטריפוגאלי). יוצא מכאן שבציר האנכי כותב הצופה את המשוואה

 

ובמישור הסיבוב את המשוואה

 .

 

מכאן, ששני הצופים מגיעים לאותן משוואות אלא שהשיקולים שלהם שונים.

 

ראו גם "חרוז על מוט משופע המסתובב סביב ציר אנכי, תהודה, 31(1)