מבוסס על:

• Global Positioning System, Wikipedia
• Global Positioning System Overview, University of Colorado Boulder
• How GPS Receivers Work, HowStuffWorks, Inc

GPS - מערכת הניווט הלוויני (Global Positioning System) היא מערכת המורכבת מלווינים המספקים בכל מזג אוויר מידע על מיקום וזמן, בכל מקום על פני כדור הארץ בו יש קשר ישיר עם הלווינים. מערכת זו פותחה על ידי משרד ההגנה האמריקאי כבר בשנת 1973, על מנת להתגבר על קשיים במערכות ניווט שהיו קיימות אז, ונכנסה לשימוש מלא בשנת 1994.

כיום מסתובבים בחלל 30 לווני GPS המרחפים בגובה של כ – 20000 ק"מ. כל לווין GPS משדר באופן רציף תשדורות הכוללות את הזמן בו שודרה התשדורת ואת מיקום הלווין בזמן השידור. המקלט (הנמצא למשל במכונית) מחשב את מרחק הלווין ממנו לפי מהירות האור שהיא המהירות בה מגיעה התשדורת מהלווין. כדי לקבוע את המיקום, המקלט צריך לקלוט מידע מארבעה לוונים לפחות. המידע המגיע מהלווינים משמש לחישוב מיקום המקלט בעזרת משוואות הקרויות משוואות ניווט. מיקום זה מוצג בד"כ על מפה נעה. ישנם לוויני GPS שמחשבים גם את מהירות המקלט על ידי חישוב שינויי המיקום שלו.

מהן משוואות הניווט? נניח שישנם ארבעה לווינים משדרים. נסמן אותם ב – 1, 2, 3, 4. לווין מספר 1 נמצא בזמן השידור במיקום x₁,y₁,z₁ ומשדר את האות בזמן t1. (הזמן בלווין נמדד באמצעות שעון אטומי). הלווין משדר למקלט את סדרת הנתונים t₁,y₁,z₁,t₁. כנ"ל לגבי שאר שלושת הלווינים. המקלט נמצא בזמן הקליטה במיקום x,y,zוקולט את האותות בזמן t. המרחק בריבוע של הנקודה x,y,zמלווין מספר 1 נתון לפי משוואת המרחק:

D²=(x-x₁)²+(y-y₁)²+(z-z₁)². מצד שני, המרחק הזה שווה לזמן שלקח לאות להגיע כפול מהירות האור c, כלומר: D²=c²(t-t₁)².

לכן נקבל:

(x-x₁)²+(y-y₁)²+(z-z₁)² =c²(t-t₁)² (1)

משוואה כזו ניתן לכתוב עבור כל אחד מהלווינים. כך נקבל מערכת של ארבע משוואות בארבעה נעלמים: x,y,z,t, שהם מיקום המקלט בזמן הקליטה ו – tשהוא הזמן בו קולט המקלט את האות. לפי tהמחושב מכייל המקלט את השעון שלו, שהוא שעון קוורץ רגיל. פתרון המשוואות ייתן את מיקום המקלט ואת הזמן בו נקלט האות.

למעשה מקלט הGPS - אינו צריך לשדר שום מידע, אלא רק קולט את המידע שמשודר על ידי הלווינים, ומיקומו מחושב לפי מידע זה.

למרות שדרושים לפחות ארבעה לוויני GPS כדי לתת מיקום מדויק, ישנם מקרים בהם משתמשים בפחות לווינים. למשל, אם ידוע אחד המשתנים (כמו הגובה בו נמצא מטוס), ניתן להגדיר מיקום מדויק על ידי שימוש בשלושה לווינים בלבד.