אתר מורי פיזיקה - עמוד הבית

מבוסס על:

• הנשיא אובמה יעניק את המדליה הלאומית למדע לפרופ' יקיר אהרונוב,
  הידען, 17.10.2010
• אפקט אהרונוב-בוהם, ויקיפדיה
• Aharonov–Bohm effect, ויקיפדיה
• David Bohm, ויקיפדיה

פרופ' יקיר אהרונוב, פיזיקאי בעל שם עולמי, פרופ' אמריטוס באוניברסיטת תל אביב, נמנה עם עשרה מדענים אמריקניים מהשורה הראשונה, שיזכו לקבל את המדליה הלאומית למדע (National Medal of Science) מידי הנשיא אובמה. מאז הוחלט על הענקת הפרס ב-1959 זכו בו עד כה 441 מדענים.

בדברי ההסבר לקבלת המדליה הלאומית למדע של ארה"ב נאמר, כי המדליה מוענקת לפרופ' אהרונוב "על תרומתו ליסודות הפיסיקה הקוונטית, שהביאה בין השאר להשלכות בלתי צפויות בתחום, הכוללות בין השאר את אפקט אהרונוב-בוהם ואת המושג החדש של מדידות חלשות".

מהו, אם כן, אותו "אפקט אהרונוב בוהם"?-זוהי תופעה במסגרת תורת הקוואנטים, לפיה חלקיק טעון מושפע משדות אלקרומגנטיים באזורים שבהם אין שדות כאלו. תופעה זו נחזתה, כאמור, על ידי יקיר אהרונוב שהיה תלמידו של דיויד בוהם בשנת 1959.

ניוטון, כידוע, קבע ש- .

במשך השנים התרגלו לדבר במונחי "כוחות". השדה החשמלי E והשדה המגנטי B מלמדים על הכוחות הפועלים על מטענים טעונים.

אבל, בתורת היחסות כוח הוא לא וקטור קביל. בתורת היחסות הוקטורים הם בעלי ארבעה מימדים - 3 של מרחב ומימד אחד של זמן מוכפל במהירות האור. וקטורים מסוג זה מכונים "וקטור 4".  גם Eוגם Bהם שדות כוח תלת-מימדיים, ולכן גם הם לא קבילים בתור וקטורים בעלי ארבעה מימדים.

הבעיה קיימת גם בתורת הקוונטים-שם מתוארים החלקיקים בעזרת גלים, וקשה לתאר אינטראקציה של גל עם כוח.

אבל, ניתן לתאר את השדות E או B בעזרת פוטנציאל חשמלי Φ ובעזרת פוטנציאל מגנטי Aבהתאמה. Φ הוא סקלר ו-Aהוא וקטור ארבע, ולכן קביל בתורת היחסות. Eהוא למעשה מעין נגזרת של Φ, כזו שיוצרת וקטור מסקלר. B הוא מעין נגזרת של A, כזו שיוצרת וקטור מוקטור. הבעיה היא שפוטנציאלים אלו אינם מוגדרים בצורה חד ערכית, כך שניתן להוסיף להם פונקציות הנקראות פונקציות כיול (Gauge functions)כך ש- E ו-B לא ישתנו. לכן, במשך זמן רב תהו אם הפוטנציאלים הללו הם הוא אכן יסודיים, או שהם רק "תעלול מתמטי".

אפקט אהרונוב-בוהם מראה שניתן לשנות ערכים מדידים (למעשה, את הפאזה של פונקצית הגל של האלקטרון) על ידי מעבר של אלקטרונים באזור שבו השדות E ו-B הם אפס, אבל  Φ או הווקטור A אינם מתאפסים. מכאן ניתן לראות שהתיאור בעזרת כוחות הוא לא מספיק, ועלינו להשתמש בתיאור של פוטנציאלים במקומו.

אפקט אהרונוב-בוהם המגנטי מתואר על ידי מטען העובר ליד סלונואיד (סליל ארוך). השדה המגנטי באזור בו עובר המטען הוא 0, אבל למרות זאת מתרחשת הזזת פאזה בפונקצית הגל של המטען. מהי הזזת פאזה? פונקצית גל מאופיינת בפאזה מסוימת, למשל

X = Acos(ωt₀). אם כעת נשנה את הפונקציה להיות למשל X = Acos(ωt - θ)., הרי שהפאזה הוזזה, והגל החדש "יפגר" אחרי הגל הראשון בהפרש θ, ראו איור 1.

איור 1: הזזת פאזה (מתוך ויקיפדיה). הגל האדום הוא הגל X = Acos(ωt)
והגל הכחול הוא הגל X = Acos(ωt - θ).

באיור 2 מודגמת המערכת הניסיונית המאששת את אפקט אהרונוב בוהם: מתורת הקוונטים ידוע שאלקטרון העובר דרך שני סדקים יוצר על מסך תמונת התאבכות. אם גורמים לזרם חשמלי בסלונואיד B, אזי ייווצר בו שדה מגנטי. השדה המגנטי הזה מתאפס מחוץ לסלונואיד, כך שהאלקטרון העובר מחוץ לסלונואיד לכאורה אינו אמור להיות מושפע משדה זה. למרות זאת, על המסך נצפית תמונת התאבכות שונה מזו שנצפתה לפני העברת הזרם החשמלי בסלונואיד. מכאן אנו מסיקים שפאזת פונקצית הגל של האלקטרון השתנתה. למעשה, דבר זה קורה בגלל שהווקטור A אינו אפס מחוץ לסלונואיד, והאלקטרון מושפע משינוי זה ב-A. נציין שלא משנה איזו פונקצית כיול נבחר, האינטגרל על פני מסלול סגור (שהוא ההפרש בין שני המסלולים שעבר האלקטרון) על A לא ישתנה (אינטגרל הוא סיכום ה-A ים על פני נקודות המסלול). אינטגרל זה שווה לסה"כ השטף של השדה המגנטי הכלוא במסלול הסגור, וזהו למעשה הגודל בעל המשמעות הפיזיקאלית.

איור 2: תיאור הניסוי המאשש את אפקט אהרונוב בוהם:
האלקטרון עובר דרך 2 סדקים ויוצר תמונת התאבכות על המסך. תמונה זו משתנה כאשר עובר זרם בסלונואיד ונוצר שם שדה מגנטי שמתאפס באזור בו עובר האלקטרון.
(מתוך ויקיפדיה)