מהירות האור

שאלה מאת נדב לוי

התשובה באדיבות אתר "בשער".

לפי תאוריית איינשטיין, לא ניתן להגיע למהירות האור בכל יחסות שהיא. אינני בקיא בנושא, אך הבנתי, כי אין דרך ודאית לדעת כי גוף מסויים זז ביחס לאחר ולא להיפך. היות ואין אנו יודעים את מגבלות הממדים בהם אנו נמצאים, איך ניתן לדעת/לשלול, למשל, כי גלקסייה שלמה נעה מעל מהירות האור ביחס לגלקסיה אחרת, או יקום ביחס ליקום. מה גם, היות ולא ניתן לדעת בוודאות מי מהגופים זז, מה יקרה אם גוף אחד ינוע בחצי מהירות האור ואילו השני ב51% ממהירות האור? הרי במקרה שכזה הפרש המהירויות עולה על מהירות האור (קרן אור ביחס לקרן אור אחרת). מה יקרה לחללית אשר תנסה להאיץ עד למהירות האור? איך בכלל הגיעו למסקנה שלא ניתן להגיע למהירות האור? ניתן לראות, כי האור כן מושפע ממסה. כשהוא קרוב לשמש קרניו משנות את מסלולן. אם דובקים בתיזה שמהירות האור קבועה, מכאן שהשפעת מסות על האור היא צנטריפטלית בלבד (שינוי כיוון)?
במה משתמשים בכל הנושא בטכנולוגיה של היום?

תשובה מאת פרופ' מיכה ברכוז, המחלקה לפיזיקה, מכון ויצמן למדע:

ראשית יש להפריד בין שני מקרים. במקרה הפשוט יותר אנו מתעלמים מכוחות הכבידה (כלומר הם מאד חלשים) ומדברים על מהירויות יחסיות בין גופים – מצב זה מתואר בעזרת תורת היחסות הפרטית של איינשטיין. במקרה השני אנו מביאים בחשבון את כוחות הכבידה ואז עלינו להשתמש בתורת היחסות הכללית.
 
ביחסות פרטית אנו מדברים על מהירויות יחסיות, או לחילופין בוחרים צופה מסוים הנע בחופשיות (ללא השפעת כל כוח) ומודדים את המהירויות ביחס אליו. אם יש לנו שני צופים כאלה, הנעים במהירות קבועה אחד ביחס לשני אזי חוקי היחסות הפרטית בעצם אומרים לנו כיצד אותה פיזיקה תמדד ע"י שני הצופים.
 
למשל נאמר צופה א' רואה את צופה ב' מתרחק ממנו בחצי ממהירות האור, או מהירות V כלשהי. צופה ב' רואה עצם מתרחק משניהם במהירות W כלשהיא. שתי המהירויות קטנות ממהירות האור, C (ובכיוון ציר מסוים במרחב למען הפשטות). חוקי יחסות פרטית אומרים לנו כי צופה א' יראה את העצם מתרחק ממנו במהירות U שניתנת ע"י הנוסחה:

(1-U/C)/(1+U/C) = (1-V/C)(1-W/C) / (1+V/C)(1+W/C)

עבור W ו-V קטנים מ-C גם U יהיה קטן מ-C – כלומר ביחסות פרטית חיבור מהירויות מותרות (קטנות ממהירות האור) עדיין נותן מהירות קטנה ממהירות האור.
 
מהירויות אינן יכולות לעבור את מהירות האור משום שניתן להראות שאם עצם יכול לנוע כך הרי שהוא יוכל לנוע גם במהירות אינסופית – כלומר אין שום לוקליות המרחב וכל גוף יכול הפעיל כוח באופן מיידי על השני במרחקים גדולים כרצוננו. לחילופין ניתן להראות כי עצמים יכולים לנוע ולחזור לאותה נקודת מוצא לפני שיצאו לדרכם – מצב מאד לא פיזיקלי. אם ננסה להאיץ גוף בעל מסה למהירות האור נמצא שאנו זקוקים ליותר ויותר אנרגיה כדי להאיץ אותו קרוב יותר ויותר למהירות האור ולעולם לא יגיע ממש למהירות האור.
 
ביחסות כללית המצב סבוך יותר – למעשה צופה לא יכול לדבר על המהירות שבה עצם מרוחק נע ביחס אליו אלא רק מה הוא רואה - למשל ע"י אור שמגיע מאותו עצם. במובן זה אם אור מגלקסיה א' לעולם לא מגיע לגלקסיה ב', יש אנשים שינסחו זאת כאילו הן מתרחקות במהירות גבוהה ממהירות האור. למעשה תהליך כזה הוא תהליך מאד מרכזי  ביקום המוקדם וקרוי אינפלציה קוסמית. אולם יותר נכון לחשוב עליו כאילו על שתי גלקסיות העומדות במקומן אבל המרחב שבין שתיהן מתמתח בקצב מהיר.
 
הסטת קרני אור ע"י גוף כבד היא אפקט של יחסות כללית. אותה תופעה יכולה ליצור אפקטים הרבה יותר דרמטיים דוגמת חורים שחורים שהם אזור במרחב ממנו אור לא יכול להמלט כלל.