מושג הזמן ותורת הקוונטים

השאלה מאת יריב אדיר

התשובה באדיבות אתר "בשער".

היחסות חידשה בזמן שהזמן מודד אותי ביחס אלי ולא ביחס לעולם, מה זה סותר לתורת הקוונטים שהיא הסבר החלקיקים והגלים ופעולתם.

תשובה מאת פרופ' מיכה ברכוז המחלקה לפיזיקה, מכון ויצמן:

תורת היחסות הפרטית ותורת הקוונטים משולבות במבנה תיאורטי הקרוי "תורת השדות היחסותית". דוגמא לתורה כזו היא "המודל הסטנדרטי של החלקיקים" המתאר את כל החלקיקים היסודיים הידועים לנו כיום, ואת האינטרקציות שלהם.
בצורתה הפשוטה, מכניקת הקוונטים מתארת את ההתפתחות בזמן של פונקצית הגל של חלקיק - זוהי משוואת שרדינגר. לשם כך בד"כ בוחרים כיוון זמן מסוים, ופונקצית הגל מתארת את ההסתברות (ליתר דיוק, ריבוע פונקצית הגל) למצוא את החלקיק במקומות שונים במרחב, ברגע נתון בזמן. במשוואה זו אנו מתיחסים בצורה שונה לזמן ולמרחב ולכן לכאורה יש סתירה עם תורת היחסות הפרטית. שורש הבעיה היא שאנו רוצים לתאר חלקיק אחד במרחב – מיקומו במרחב לא מוגדר – אולם הזמן בו אנו מודדים אותו מוגדר לחלוטין.
כדי לפתור בעייה זו נזכר במשוואות מקסוול של אלקטרומגנטיות. משואות אלה הן בהתאמה ליחסות פרטית – ולמעשה היוו את המוטיבציה לאקסיומה הגאונית של איינשטיין שמהירות האור שווה בכל מערכות הייחוס (ומכאן הדרך לייחסות פרטית קצרה). משוואות אלה מתארות את השדה האלקטרומגנטי כפונקציה של הזמן והמרחב, כאשר אלו מופיעים במשוואה בצורה זהה. משוואת מקסוול מתארת שדה קלאסי אחד שמורכב ממספר רב של חלקיקים קוונטיים – פוטונים.
הדרך להכליל את התיאור הקוונטי של חלקיקים לתורת היחסות הפרטית היא, במקום לדבר על מיקום של חלקיק אחד במרחב, לדבר על שדה של החלקיק (בדומה לשדה האלקטרומגנטי) שיכול להיות מורכב ממספר משתנה של חלקיקים. במלים אחרות אנו איננו שואלים "היכן במרחב נמצא חלקיק מסוים ברגע מסוים בזמן?" (כמו במשוואת שרדינגר הרגילה) אלא אנו שואלים "בחר נקודה במרחב ובזמן כרצונך – כמה חלקיקים יש שם?" (או "מה ההסתברות למצוא שם כך וכך חלקיקים?"). בשאלה זו אנו מתיחסים לזמן ולמרחב בצורה זהה ולכן ניתן להכלילה לתורת היחסות הפרטית ולשלב את תורת הקוונטים עם יחסות פרטית.


לגבי השילוב עם יחסות כללית, שהיא תורת הכבידה, המצב מסובך יותר. ניתן לנסות לקחת את תורת השדות (שכן יחסות כללית כוללת את היחסות הפרטית בתוכה) ולהשתמש בה לשדה החדש – שדה הכבידה -
כפי שהשתמשנו בה לשדה הקרינה או לשדות של חלקיקים אחרים. אולם אם עושים זאת מתקבלת תורה עם סתירות פנימיות. אנו מבינים היטב מתי תורת השדות עובדת ומתי היא נשברת, ומדוע היא נשברת בתורת הכבידה, ולא נראה שיש דרך לתקן בעיות אלה. עלינו לפיכך לצאת לתיאוריה חדשה שמכלילה את תורת השדות, ותורת המיתרים עושה בדיוק זאת. בתורה זו אנו מצליחים לשלב יחסות כללית ומכניקה קוונטית, אולם בדרכים חדשות (שלמען האמת עוד רב בהם הנסתר על הגלוי).