עושים גלים (Fourier: Making Waves)

מטרת ההדמיה

הבנת מושגים הקשורים בחיבור גלים בממד אחד. הדמיה זו כוללת חומר רב, מעבר לסילבוס בהוראת הפיזיקה, אך היא כוללת חומר חשוב ביותר, המתאים ליישומים רבים בנושאי חיבור גלים (סופרפזיציה), הרמוניות של גל, פירוק פורייה של גלים, ועוד.

 

קישור להדמיה

http://stwww.weizmann.ac.il/ptc/applets/fourier.jar

סוג הקובץ

Java-based simulation

להורדת Java לחצו כאן

 

מקור ההדמיה

PhET – Physics Education Technology, University of Colorado, Boulder

להנחיות כלליות לשימוש בהדמיות PhET לחצו כאן

 

הסעיף המתאים בסילבוס להדמיה

גלים חד ממדיים (במיתר):

נושא

פירוט

נוסחאות

פעילויות מומלצות

שעות

3.1

תכונות של פולסים והשוואתן לתכונות האור

-       המושגים: "פולס" (זעזוע), "פולס רוחב", "פולס אורך".

-       תיאור של פולס:

·    המושגים: "מקום", "העתק" ו"משרעת".

·    תיאור פונקציית העתק-מקום: .

·    תיאור פונקציית העתק-זמן: .

-       מהירות פולס וסוג התנועה בתווך אחיד, השוואה לאור, מהירות חלקיקי תווך שבו מתפשט פולס.

-       "עקרון הסופרפוזיציה":

·    היעדר אינטראקציה בין פולסים, השוואה לאור.

·    הסבר עקרון הסופרפוזיציה.

·    המושגים: "התאבכות", "התאבכות בונה", "התאבכות הורסת", "נקודת צומת".

-       החזרת פולס מקצה חפשי ומקצה קשור.

-       מעבר פולס מתווך אחד למשנהו, השוואה לאור.

-       פולס נושא אנרגיה, השוואה לאור.

 

-       הדגמה תנועת פולס בקפיץ (אורך ורוחב).

-       ניתוח סרטון וידאו המתאר תנועת פולס.

-       הדגמות של שני זעזועים בקפיץ.

-       בניית סופרפוזיציה בנייר ועיפרון.

-       ניתוח ממוחשב של סופרפוזיציה בהדמיה או בגיליון אלקטרוני.

-       הדגמת החזרה בקפיץ.

-       הדגמת מעבר מתווך לתווך בקפיצים.

4

3.2

גלים מחזוריים חד-ממדיים

-       גלים מחזוריים:

·   פונקציית "העתק-מקום" של גל מחזורי, המושגים: "גל מחזורי במקום", "אורך גל".

·   פונקציית "העתק-זמן" של מקור גלים מחזורי, המושגים: "מקור גלים מחזורי בזמן", "זמן מחזור", "תדירות".

·   הקשר בין תנועת מקור הגל לבין צורת הגל.

·   הקשר בין מהירותו של גל מחזורי, תדירותו ואורך הגל שלו.

-       סופרפוזיציה בגלים מחזוריים: "התאבכות בונה", "התאבכות הורסת", "נקודות צומת".

-       גלים עומדים: אורכי הגל והתדירויות המותרות, חשיבות תנאי השפה.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-       המחשת גלים מחזוריים באמצעות הדמיות.

-       הדגמות ומדידות באמבט גלים: פולסים וגלים מחזוריים, מדידת אורך גל.

-       הקשר בין סופרפוזיציה לגלים  עומדים: פעילות ממוחשבת או סרטון  וידאו.

-       ניסוי Melde.

4

 

 

שימוש בהוראה

  • כעזר בזמן הוראת הנושא (הקרנה על הלוח) של גלים חד ממדיים במיתר והקשר לתנועה הרמונית.
  • כשיעורי בית בייחוד כמשחק להגברת התעניינות התלמידים, יצירת אתגרים מחשבתיים.
  • כפעילות תלמידים.

(ראה קבצי דוגמאות של דפי פעילות, באנגלית, שפותחו על ידי מורים בארה"ב והורדו באישור מהאתר באוניברסיטת קולורדו).

 

 

הנחיות הפעלה

הדמיה זו כוללת למעשה 3 הדמיות נפרדות: גלים בדידים (Discrete), משחק בגלים בדידים (Wave Game),  ומעבר מבדיד לרציף (Discrete to Continuous). ניתן לבחור בין ההדמיות באמצעות לחיצה על לשונית התפריט המתאימה, כפי שרואים בתמונה:

 

 

הדמיית גלים בדידים

זוהי ההדמיה הראשונה, העולה עם פתיחת ההדמיה. תמונת מסך הפתיחה מופיעה בתחילת קובץ זה, ובה מתבקש המשתמש לגרור את רכיב הגל (Drag Me). את תוצאת הגרירה רואים מייד בשני החלונות שמתחת לחלון העליון.

 

בחלון ההדמיה מימין, ניתן לראות את תפריט ההפעלה, המורכב ממספר חלונות משנה.

  • תפריט פונקציות קבועות מראש (Preset Functions), תפריט באמצעותו ניתן לבחון את צורת הגלים הנוצרים מפונקציות מתמטיות שונות, וכיצד מרכיבים אותן מהרמוניות שונות.
  • תפריט בקרת גרפים (Graph Controls), באמצעותו ניתן לתאר את הגל כפונקציה של המרחב (Space (x)), או הזמן (Time (t)).
  • תפריט כלי המדידה (Measurement Tools), באמצעותו ניתן לבחור בין תיאור על פי אורך גל, או זמן המחזור.
  • תפריט הצורה המתמטית (Math Form), באמצעותו ניתן לבחור בין תיאור על פי אורך גל, או תדירות.
  • תפריט בקרת קול (Sound Control), באמצעותו ניתן להשמיע קול, ולשנות (באמצעות גרירת הזחלן) את עוצמת הקול של הגל הנשמע כתוצאה מההדמיה.

 

הדמיית משחק בגלים בדידים (Wave Game)

זוהי ההדמיה השנייה, המבוססת על ההדמיה הראשונה. תמונת מסך הפתיחה של המשחק היא:

 

 

ההוראה המופיעה בחלון במרכז היא "התאם את הגל שלך לגל הוורוד  (Match Pink Function), המופיע בחלון סכום (Sum) כל הגלים.

קיימות רמות שונות למשחק זה, וברמה הראשונה יש לבצע זאת רק באמצעות הרמוניה ראשונה. התוצאה המתקבלת:

 

ברמה גבוהה יותר של המשחק יש צורך להשתמש במספר הרמוניות של הגל, ולדוגמה ניתן לראות בתמונה את רמת קושי 6:

 

 

הדמיית מעבר מבדיד לרציף (Discrete to Continuous)

זוהי ההדמיה השלישית. תמונת מסך הפתיחה של המשחק היא:

 

 

בדפי העבודה שהציעו המורים בארה"ב (קבצים מצורפים באנגלית), ניתן לראות דוגמאות של פעילויות לתלמידים, ניתן למצוא שאלות שכדאי לשאול את התלמידים: לפני הרצת ההדמיה, תוך כדי הפעילות, ואחרי הפעילות (מסקנות), וניתן גם לראות מערכי שיעור בנושא.

 

 

דפי פעילות באנגלית שפותחו באוניברסיטת קולורדו:

  Lesson plan for Wave Representation and Superposition of Waves
  Lesson plan for Game tab
  Student directions: Wave Representation
  Student directions: Superposition of Waves
  Student directions: Game tab activity
  Fourier clicker questions
  Fourier clicker questions
  Introduction to Fourier Analysis