גלים במיתר (Waves on a String)

 

 

 

מטרת ההדמיה

הבנת מושגים הקשורים בהתנהגות גלים המתקדמים במיתר. הדמיה זו מתאימה כהדגמה על הלוח בזמן הוראה ראשונית של גלים במיתר. ניתן להראות בהדמיה את תנועת הגל במיתר בהילוך איטי, להזיז את קצה המיתר ליצירת גל או פולס מתקדם, ניתן להשתמש במיתר חופשי, קשור בצד אחד, או קשור בשני הצדדים. ניתן לשנות את התדירות והמשרעת של הגל. למעשה, את כל הנושאים הקשורים בתנועה של גל בממד אחד ניתן להדגים בהדמיה זו.

 

קישור להדמיה

http://stwww.weizmann.ac.il/ptc/applets/string-wave.swf

סוג הקובץ

Java-based simulation

להורדת Java לחצו כאן

 

מקור ההדמיה

PhET – Physics Education Technology, University of Colorado, Boulder

להנחיות כלליות לשימוש בהדמיות PhET לחצו כאן

 

הסעיף המתאים בסילבוס להדמיה

גלים במיתר:

נושא

פירוט

נוסחאות

פעילויות מומלצות

שעות

3.1

תכונות של פולסים והשוואתן לתכונות האור

-       המושגים: "פולס" (זעזוע), "פולס רוחב", "פולס אורך".

-       תיאור של פולס:

·    המושגים: "מקום", "העתק" ו"משרעת".

·    תיאור פונקציית העתק-מקום: y(x).

·    תיאור פונקציית העתק-זמן: y(t).

-       מהירות פולס וסוג התנועה בתווך אחיד, השוואה לאור, מהירות חלקיקי תווך שבו מתפשט פולס.

-       "עקרון הסופרפוזיציה":

·    היעדר אינטראקציה בין פולסים, השוואה לאור.

·    הסבר עקרון הסופרפוזיציה.

·    המושגים: "התאבכות", "התאבכות בונה", "התאבכות הורסת", "נקודת צומת".

-       החזרת פולס מקצה חפשי ומקצה קשור.

-       מעבר פולס מתווך אחד למשנהו, השוואה לאור.

-       פולס נושא אנרגיה, השוואה לאור.

 

-       הדגמה תנועת פולס בקפיץ (אורך ורוחב).

-       ניתוח סרטון וידאו המתאר תנועת פולס.

-       הדגמות של שני זעזועים בקפיץ.

-       בניית סופרפוזיציה בנייר ועיפרון.

-       ניתוח ממוחשב של סופרפוזיציה בהדמיה או בגיליון אלקטרוני.

-       הדגמת החזרה בקפיץ.

-       הדגמת מעבר מתווך לתווך בקפיצים.

4

3.2

גלים מחזוריים חד-ממדיים

-       גלים מחזוריים:

·   פונקציית "העתק-מקום" של גל מחזורי, המושגים: "גל מחזורי במקום", "אורך גל".

·   פונקציית "העתק-זמן" של מקור גלים מחזורי, המושגים: "מקור גלים מחזורי בזמן", "זמן מחזור", "תדירות".

·   הקשר בין תנועת מקור הגל לבין צורת הגל.

·   הקשר בין מהירותו של גל מחזורי, תדירותו ואורך הגל שלו.

-   סופרפוזיציה בגלים מחזוריים: "התאבכות בונה", "התאבכות הורסת", "נקודות צומת".

-   גלים עומדים: אורכי הגל והתדירויות המותרות, חשיבות תנאי השפה.

 

 

 

 

 

 

 

 

-       המחשת גלים מחזוריים באמצעות הדמיות.

-       הדגמות ומדידות באמבט גלים: פולסים וגלים מחזוריים, מדידת אורך גל.

-       הקשר בין סופרפוזיציה לגלים  עומדים: פעילות ממוחשבת או סרטון  וידאו.

-       ניסוי Melde.

4

 

 

שימוש בהוראה

  • כעזר בזמן הוראת הנושא (הקרנה על הלוח) של גלים במיתר.
  • כשיעורי בית בייחוד כמשחק להגברת התעניינות התלמידים, יצירת אתגרים מחשבתיים.
  • כפעילות תלמידים.

(ראה קבצי דוגמאות של דפי פעילות, באנגלית, שפותחו על ידי מורים בארה"ב והורדו באישור מהאתר באוניברסיטת קולורדו).

 

הנחיות הפעלה

 

במסך הפתיחה יש הוראה להזיז את "מפתח הצינורות" (Wiggle Wrench), המחזיק את קצה המיתר הניתן להזזה (קצה שני של המיתר קשור קבוע).

 

המערכת כוללת פרמטרים רבים שניתן לשנות.

 

חלק מהשינויים מבוצעים באמצעות סימון שינוי הבחירה, בין: הפעלה ידנית (Manual), לבין תנודות (Oscilate), לבין פולס בודד (Pulse), כפי שרואים בתמונה הבאה:

 

או הבחירה בין: קצה קשור (Fixed End), קצה חופשי (Loose End), וללא קצה (No End), כפי שרואים בתמונה הבאה:

 

שינוי בפרמטרים אחרים, כגון מידת הנחתת האות (Damping), או שינוי המתיחות (tension) במיתר, מבוצע באמצעות גרירת הזחלן על הסקלה, כפי שניתן לראות בתמונה הבאה:

 

 

ניתן להציג על המסך, באמצעות סימון הריבוע המתאים בתפריט, גם סרגל (Ruler) – אנכי ואופקי, וגם שעון (Timer), המאפשרים לבצע מדידות על המסך.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ניתן בכל שלב לעצור את ההדמיה באמצעות לחיצה על כפתור "עצור/המשך" (Pause/Play), כפי שנראה בתמונה:

 

דוגמה למסך המתאר התחלת פולס בודד, בהפעלה ידנית, נראית בתמונה הבאה:

 

 

 

 

דוגמה להתקדמות גל רציף במיתר (Oscillate), עם קצה קשור, נראית בתמונה הבאה:

 

התפריט מאפשר, באמצעות גרירת הזחלן המתאים, שינוי המתיחות (Tension) במיתר, שינוי ההנחתה (Damping) של האות המתקדם, שינוי תדירות (Frequency) האות המתקדם, ושינוי המשרעת (Amplitude) של הגל.

 

דוגמה להפעלת פולס (Pulse), באמצעות תפריט פולס בודד, נראית בתמונה הבאה:

 

 

דוגמה להפעלת גל רציף (Oscillate), עם קצה חופשי של המיתר (loose End), נראית בתמונה הבאה:

 

 

דוגמה להפעלת פולס בודד, ללא חיכוך (Damping), נראית בתמונה הבאה:

center"> 

על המיתר, המתואר ברובו באמצעות נקודות אדומות, ניתן לעקוב אחר תנועת נקודות בודדות, המסומנות בצבע ירוק.

 

ניתן לשלוט בפרמטרים נוספים בכל שלב בהדמיה, בהתאם לתכונותיה.

לדוגמה, כפי שרואים בתמונת מסך קודמת, עבור הפולס הבודד, ניתן לשלוט במספר פרמטרים: במשרעת (Amplitude), ברוחב הפולס (Pulse Width), ובעיכוב (Damping) הנגרם לפולס המתקדם במיתר.

 

דוגמה למסך המתאר התקדמות פולס במיתר, עם מתיחות לא גבוהה, ועם מכשירי המדידה (סרגלים ושעון), ניתן לראות במסך הבא:

 

 

ניתן לחקור באמצעות ההדמיה החזרה של פולסים מקצה קשור של המיתר, לעומת החזרה מקצה חופשי.

 

 

בדפי העבודה שהציעו המורים בארה"ב (קבצים מצורפים באנגלית), ניתן לראות דוגמאות של פעילויות לתלמידים, ניתן למצוא שאלות שכדאי לשאול את התלמידים: לפני הרצת ההדמיה, תוך כדי הפעילות, ואחרי הפעילות (מסקנות), וניתן גם לראות מערכי שיעור בנושא.

 

 דפי פעילות באנגלית שפותחו באוניברסיטת קולורדו:

  Lesson plan for Waves on a String
  Lesson Plan for Wave Simulation Activity
  Student directions for Waves on a String
  Student Directions for Finding Wave Properties
  Physics Lab: Virtual Ripple Tank
  Lab: Wave Motion Properties
  Lab: Waves
  Demonstrations for class discussion on reflection, wave interference and Doppler
  Clicker Questions for Wave unit
  Clicker Questions for Waves on a String
  Clicker Questions for Wave unit
  Clicker Questions for Wave Interference
  Clicker Questions for Wave Interference
  Clicker Questions for Waves on a String
  Wave on String Activity for Trigonometry Students
  Standing-Wave Simulation Activity
  Prelab and Postlab questions for Waves on a String
  Simulation: Wave on a String
  U7 Internet Exploration
  U7 Internet Exploration Solutions
  Wave Analogy Tutorial
  Wave Analogy Tutorial
  Waves Tutorial
  Waves on a String Simulation Activity
  Wave on a String Simulation
  PhET simulation: Wave on a String
  Wave Unit
  Waves: Reflection and Interference